Усилие со знаком минус

Усилия в стержне - Энциклопедия по машиностроению XXL

усилие со знаком минус

Сечение, где действует максимальное усилие будем называть опасным. Знак минус говорит о том, что действительное направление опорной. Разложим это усилие на три составляющие (фиг. же усилий уз равная 29, В ф-ле ( знак минус соответствует сжатию, знак плюс —— растяжению. Выразим продольные усилия в поперечных сечениях стержня через одну из . площадь части эпюры нормальных напряжений со знаком «минус».

Продольные силы в поперечных сечениях Под растяжением сжатием понимают такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникают только продольные силы N, а прочие силовые факторы поперечные силы, крутящий и изгибающий моменты равны нулю. Это самый простой и часто встречающийся вид деформации. Обычно он наблюдается когда внешняя нагрузка действует вдоль продольной оси стержня.

Продольной осью стержня называется линия, проходящая через центры тяжести поперечных сечений. Обычным является растяжение стержня силами, приложенными к его концам. Передача усилий к стержню может быть осуществлена различными способами, как это показано на рис. Поэтому независимо от условий крепления растянутого стержня, расчетная схема в рассматриваемых случаях рис.

Растяжение-сжатие

Если воспользоваться методом сечений рис. Сжатие отличается от растяжения, формально говоря, только знаком силы Nz. При расчете стержней, испытывающий деформацию растяжения, на прочность и жесткость при статическом действии нагрузки, надо решить две основные задачи. Это определение напряжений от Nzвозникающих в стержне, и нахождение линейных перемещений в зависимости от внешней нагрузки.

усилие со знаком минус

Продольные силы Nzвозникающие в поперечных сечениях стержня, определяются по внешней нагрузке с помощью метода сечений. График, показывающий изменение продольных сил по длине оси стержня, называется эпюрой продольных сил эп.

Аналитический способ расчета плоских статически определимых ферм на неподвижную нагрузку

Он дает наглядное представление о законе изменения продольной силы. Осью абсцисс служит ось стержня. Каждая ордината графика — продольная сила в масштабе сил в данном сечении стержня.

Эпюра позволяет определить, в каком сечении действует максимальное внутреннее усилие например, найти Nmax при растяжении-сжатии. Сечение, где действует максимальное усилие будем называть опасным. Перед построением эпюр необходимо освободить брус, в котором будем строить эпюры от опорных связей выделить объект равновесия и приложить к нему все действующие внешние силы активные и реактивные. Затем необходимо установить границы участков, в пределах которых закон изменения внутренних сил постоянный.

Границами таких участков являются сечения, где приложены сосредоточенные силы или начинается и кончается распределенная нагрузка, а также сечения, где имеется перелом стержня. Применяя метод сечений и учитывая правила знаков изложенные выше, получаем уравнения изменения внутренних сил в пределах длины каждого участка бруса. Затем, используя, полученные зависимости строим графики эпюры этих усилий.

Ординаты эпюр в определенном масштабе откладываем от базисной линии, которую проводим параллельно оси бруса. Рассмотрим стержень постоянного поперечного сечения, жестко защемленный правым концевым сечением и нагруженный заданной внешней сосредоточенной нагрузкой F и распределенной q рис. Прежде всего определим опорную реакцию R1, задавшись ее направлением вдоль оси z.

Знак минус говорит о том, что действительное направление опорной реакции R1 противоположно показанному на рис. Исправляем его и в дальнейших расчетах знак минус у опорной реакции R1 не учитываем рис. Границами участка являются начало и конец стержня, сечения, где приложены сосредоточенные нагрузки, начинается и заканчивается распределенная нагрузка.

В нашем случае стержень разбивается на два участка.

усилие со знаком минус

В пределах первого участка мысленно рассечем стержень на две части нормальным сечением рис. Поскольку обе части стержня являются равноправными, то N1 на первом участке в сечении, определяемом координатой z1, можно определить рассматривая равновесие его правой рис. В нашем случае для определения N1 предпочтительнее рассмотреть равновесие правой части — к ней приложено меньше сил рис.

Начало координат совмещаем с правым концевым сечением первого участка. Ось z направляем налево. Спроектируем все силы, действующие на правую часть, на продольную ось. Nz достаточно вычислить значения продольной силы на границах первого участка, отложить их перпендикулярно продольной оси вверх стержень растянут и провести через них прямую линию рис.

Таким образом, в пределах первого участка стержень растянут и нормальная сила изменяется по линейному закону. Этот же результат можно получить, рассматривая равновесие левой части стержня. Здесь при выборе системы координат рассмотрим два варианта.

Аналитический способ расчета плоских статически определимых ферм на неподвижную нагрузку

Запишем физические уравнениясвязывающие усилия в стержнях с их деформациями [c. Размеры указаны на рисунке. В точке О помещен груз веса Р. Определить те усилия в стержнях, которые вызваны действием этого груза.

Весом стержня пренебречь [c. Из этого начального положения отливке сообщают начальную скорость tio см. Определить усилие в стержне как функцию угла отклонения стержня от вертикали, пренебрегая массой стержня.

Это служит указанием, что стержни I и 3 подвергаются сжатию, а стержень 2 — растяжению. Знак плюс в решении для усилия будет подтверждать правильность сделанного предположения о направлении усилия, а знак минус укажет на то, что в действительности усилие направлено противоположно и соответствующий стержень сжат. Полагая оба стержня растянутыми, следует усилия N2 и направить так, как показано на рис. Конструкция один раз статически неопределиматак как имеет одну лишнюю связь.

Если величина Д незначительна по сравнению с длинами стержней, то, приложив определенные усилияможно все три стержня соединить в узле, который займет после сборки какое-то положение А рис. Очевидно, при этом средний стержень будет растянут, а боковые сжаты. Определим монтажные усилия в стержнях.

Опреде ление усилий в стержнях I п 2 конструкции поворотного крана Характер усилий в стержнях определяется путем отнесения направления на диаграмме к соответствующему узлу на схеме, исходя из принятого направления обхода усилие направлено к узлу — стержень сжатусилие направлено от узла — стержень растянут. В соответствии с этим усилие в стержне i первой компоненты фермы дается формулой [c.

После того как из уравнений равновесия определены усилия в стержнях этих статически определимых фермплощади попе- [c.